Visualisering av transformasjoner (VIT)

Prosjektet ”Visualisering av transformasjoner” (VIT) går ut på å utvikle en interaktiv nettressurs som er fritt tilgjengelig for studenter ved universiteter og høgskoler, både for campusstudenter og fjernstudenter. Dataprogrammet sikter mot å illustrere effekten av lineære avbildninger, et sentralt hjelpemiddel i matematikk. Den dynamiske kvaliteten av illustrasjonene vil kunne øke forståeligheten og lette begrepsbyggingen. Matematikkstudenter på alle utdanningsprogram i Norge må ta et slikt kurs i lineær algebra (som omhandler lineære avbildninger eller transformasjoner). På universiteter i utlandet står lineær algebra minst like sterkt. Det vil si at nettressursen (VIT) har stort spredningspotensial ikke bare i Norge, men også i andre land.

Nettressursen kommer til å innholde en rekke med interaktive ”verksteder” der studenter kan prøve ut hvordan lineære avbildninger oppfører seg. De vil kunne manipulere de aktuelle parametrene i en gitt situasjon. De kan prøve seg med flere forskjellige utgangsobjekter, mangekanter (polygoner), linjer, kurver, osv, samtidig som de også kan forandre selve avbildningen, dvs. matrisen. Effekten av disse manipuleringene vil da kunne studeres direkte på skjermen. Fenomener som sammensetning av avbildninger, speilinger, rotasjoner og dilatasjoner (oppblåsninger), inverse avbildninger, basisskifte, egenvektorer og egenverdier vil bli studert i forskjellige verksteder.

Behov for prosjektet
Per i dag finnes det ikke noe verktøy som systematisk utnytter de interaktive og geometriske mulighetene som ligger i moderne teknologi til visualisering av innholdet i kurs i lineær algebra. Studenter som bruker programmet, kan bygge opp en helt ny type forståelse for faget når de kan eksperimentere med synlige geometriske objekter på en dynamisk og interaktiv måte. I eksisterende kurs er dette geometriske aspektet ofte tonet ned. Med de visualiseringshjelpemidlene en nå har, vil det bli lettere å skape en ny, kanskje dypere forståelse av effekten av transformasjoner, deres sammensetninger, omvendinger, osv.

Brukergrupper
Læringsressursen vil kunne brukes av alle som har behov for å lære og forstå ulike sider ved lineære avbildninger/transformasjoner. Den vil kunne brukes i de høyere utdannings-institusjonenes kurs på campus og i nettbaserte, fleksible studietilbud, tilrettelagt for eksempel som deltids fjernutdanning og videreutdanning av lærere. Den vil også være et viktig pedagogisk hjelpemiddel for forelesere og gruppeledere som vil kunne bruke dette verktøyet til demonstrasjoner og illustrasjoner.

Ingeniører, biologer, kjemikere og fysikere, så vel som ”rene matematikere” tar eksisterende kurs i lineær algebra ved utdanningsinstitusjonene. Utprøving og tilbakemelding fra disse så forskjellige brukergruppene vil også kunne gi verdifull informasjon i implementeringsfasen for prosjektet.

Videreutvikling av prosjektet
Når programmet er ferdigutviklet, vil prosjektgruppen prøve å overføre det til et annet matematisk område, nemlig komplekse funksjoner. Verktøyet vil være et naturlig og velegnet utgangspunkt for å lage et liknende ”verkstedsrom” også for dette området. Kurs i komplekse funksjoner finnes også på så å si alle universitet, men med noe lavere deltakertall enn for lineær algebra. Her vil både matematikken og geometrien være mer krevende. En må også finne nye samarbeidspartnere. På UiB finnes det samarbeidspartnere til en slik videreføring av prosjektet.

Læringsressurser utviklet i prosjektet kan du se her

http://kurs.uib.no/vit http://kurs.uib.no/algebra/ViT